Calculo Diferencial

PROPOSITO DEL CURSO

Proporcionar al participante un conjunto de experiencias de aprendizaje que le permitan adquirir y desarrollar conocimientos y destrezas en el área del cálculo diferencial, fundamentalmente en el manejo y aplicación de los conceptos de límite, continuidad y diferenciación de funciones reales de una variable real. Además, se busca desarrollar en el participante, como futuro docente de matemática, la capacidad de razonamiento inductivo-deductivo, que le facilite la aplicación de los conocimientos adquiridos, en el planteamiento y resolución de problemas, no solo en el ámbito matemático sino también en otras disciplinas científicas.

OBJETIVOS DEL CURSO

Aplicar los criterios para la determinación de la convergencia de una sucesión.

Aplicar los conceptos básicos de sucesiones, límites, continuidad y derivación de funciones reales de una variable real en el estudio y demostración de teoremas que sirven de fundamento para el desarrollo del cálculo diferencial, en la resolución de problemas.

Emplear las técnicas del cálculo de límite y derivadas de funciones reales de una variable real y las técnicas de análisis de la continuidad de funciones reales.

Aplicar los procedimientos y técnicas del cálculo diferencial en la resolución de problemas referentes a esta u otras disciplinas científicas.

Curso Online Completo para que complementes las clases de Calculo Diferencial.

Completo curso para cualquiera que necesite “de una vez” comprender a fondo esta rama. Estructurado, con todos los teoremas y ejercicios prácticos asociados. 

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Curso Calculo Diferencial 

DESCRIPCIÓN DEL CURSO
El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

En definitiva, se trata de un completo curso para cualquiera que necesite “de una vez” comprender a fondo esta rama. Estructurado, con todos los teoremas y ejercicios prácticos asociados.

CONTENIDO DEL CURSO

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN A FUNCIONES DE VARIABLE REAL

COORDENADAS POLARES

LUGARES GEOMÉTRICOS EN COORDENDAS POLARES

LEMNISCATAS Y FORMAS PARAMÉTRICAS

INTRODUCCIÓN A LOS LÍMITES

DEFINICIÓN DE LÍMITE

TEOREMAS SOBRE LÍMITES

TEOREMAS SOBRE LÍMITES Y LÍMITES UNILATERALES

LÍMITES INFINITOS Y EVALUACIÓN DE LÍMITES

LÍMITES AL INFINITO

CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL

REGLAS PARA CALCULAR DERIVADAS

REGLA DE LA CADENA

DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR Y DERIVACIÓN IMPLÍCITA

EJERCICIOS CON DERIVACIÓN IMPLÍCITA

DERIVADAS PARAMÉTRICAS Y EN COORDENADAS POLARES

DERIVADAS UNILATERALES

DERIVADA DE FUNCIONES INVERSAS

APLICACIONES DE LA DERIVADA: GRAFICACIÓN

ELABORACIÓN DE GRÁFICAS SOFISTICADAS

TEOREMAS VARIOS Y REGLA DE L’HOPITAL

FÓRMULAS DE MCLAURYN Y TAYLOR

TAYLOR Y SU APLICACIÓN A LA APROXIMACIÓN DE FUNCIONES